SZÁMMISZTIKA – Avagy hogyan múlik az idő

Vendégszerzőnk, Valicsek Zsolt tanár arról elmélkedik az év utolsó napján, hogy hogyan illeszkedtünk mi, emberek a kozmikus tér/idő misztikus matematikai szabályrendszerébe. Következzen egy kis számmisztika!

Vajon tudtuk-e hogy:

10^2 + 11^2 + 12^2 = 13^2 + 14^2, azaz
100 + 121 + 144 = 169 + 196 = 365?

Vagyis a tízes számrendszerünk alapjától kezdődően az első három szám négyzetének összege egyenlő a következő két szám négyzetének összegével, melyek egyenlőek a Föld keringési és forgási idejének arányával?

Bár nem teljesen pontosan, mivel „űrhajónk” 365,242 fordulat alatt ér egyszer körbe a csillaga körül, ezért iktattak be négyévente egy szökőnapot a naptárba. Ami viszont többletet jelentett, 1000 év alatt 8 napos elcsúszást, ezért az évszázadok nulladik éve, a kerek százas esztendők mégsem szökőévek, hiába oszthatóak néggyel. Kivéve, ha 400-zal oszthatók. Legutóbb 2000-ben volt ilyen.

Azonban az idő múlásának a mérésére a Föld forgása (nap) és keringése (év) közötti időszakban a Holdnak a Föld körüli keringéséből adódó fázisai adnak lehetőséget, melyek 28 napos ciklusban ismétlődnek, és mivel négy szakaszra oszthatók (telihold, fogyó félhold, újhold, növekvő félhold és újra telihold között), ebből származik a 28/4=7 napos időtartam, azaz a hét.

De vajon a hónap miért nem 28 napos még a Hold járására épülő, közel-keleti, lunáris naptárakban sem?

A választ szintén a számmisztika adja:

28*13=364.

Tehát ha 28 napos holdhónapokból állna az éves naptár, akkor 13 hónapunk lehetne, és azokon kívül egy ünnepnapunk, pl. szilveszter vagy újév (az év utolsó vagy első napja), mely nem lenne hónaphoz és héthez sem rendelve. Szökőévente a másik is ünnepnap lenne, így garantálni lehetne azt, hogy minden hónap négy teljes hétből, 28 napból álljon, vagyis például, hogy 13-a soha ne essen péntekre, hiszen ha elseje hétfő minden hónapban, akkor 13-a szombat.

Ám a 13-as számtól való rettegés okozta azt, hogy a hónapok száma a lunáris naptárakban sem lehetett ez a szabálytalan prímszám, hanem helyette a sokkal szabályosabb 12-nek kellett szerepelnie, melynek nagy előnye ugyebár, hogy sokfelé osztható (6 osztója is van: 1, 2, 3, 4, 6, 12).

A 12-es szám misztikája megelőzte a zsidó-keresztény kultúrtörténetet, tehát ne az apostolok vagy a héber törzsek számában keressük a megoldást, hiszen már a babilóniak is tucatban gondolkodók voltak. Még a csillagokba is mindenképpen 12 képet akartak belelátni.

Pedig a négyzetszámok fenti összegzésében a 12 az első sorozat utolsó eleme, míg a 13 a második sorozat első eleme. Innen nézve sem tudnánk elengedni ezt a rettegést ettől a prímszámtól?

Csak mert akkor cserébe kaphatnánk egy nagyon praktikusan működő holdhónaptárat.

A vezető képen egy ősi holdnaptár látható. Fotó: listverse.com